Дэвид Теннант родился 18 апреля 1971 года в шотландском городе Батгейт, Западный Лотиан, Шотландия, и рос в Ролстоне, Ренфревшайр, где его отец, Александр "Сенди" МакДональд, был местным пресвитерианским священником шотландской церкви. Он вырос вместе с братом, который старше его на 6 лет, и сестрой, которая старше на 8 лет. Прадедушка и прабабушка Девида по материнской линии, Вильям и Агнес Блаер, были стойкими протестантами из Дерри в Северной Ирландии и состояли в числе подписавших Ольстерское Соглашение; Вильям был членом Великой Ложи Оранжеристов Ирландии. Дедушка Теннанта по материнской линии, футболист Арчи МакЛеод, встретил дочь Вильяма и Агнес, Нелли Блаер, когда играл с футбольным клубом Дерри Сити.
Окончив школу, он поступил в Королевскую шотландскую академию музыки и драмы. После окончания академии Макдональд играл в театре (в частности в постановках Королевской шекспировской труппы) и снимался на телевидении. Свой псевдоним он выбрал по фамилии Нейла Теннанта из поп-группы Pet Shop Boys.
Карьера Теннанта в большом кино началась с 1994 года, но не приносила особых результатов до картины Мики Каурисмяки «Лос-Анджелес без карты» (1998), где Дэвид сыграл скромного и наивного шотландского молодого человека, приехавшего за девушкой в Лос-Анджелес. C 2004 года Теннант начинает сниматься в телефильмах и сериалах Би-би-си. После успеха музыкального мини-сериала «Blackpool» (Теннант сыграл инспектора полиции, расследующего убийства в казино), Дэвид снимается в телефильме «Казанова», где играет главную роль. В 2005 году Теннант получил предложение стать десятым Доктором в сериале «Доктор Кто». «Казанова» и «Доктор Кто» принесли ему признание в Британии. Зрителям других стран он также знаком по роли Барти Крауча младшего в фильме «Гарри Поттер и кубок огня».
В декабре 2005 года газета «The Stage» отдала Теннанту шестое место в десятке наиболее влиятельных британских телевизионных актёров года, ссылаясь на его роли в «Blackpool», «Казанове», «Secret Smile» и «Докторе Кто». В январе 2006 года читатели британской газеты гомосексуалов The Pink Paper в одном из опросов проголосовали за Теннанта как за «самого сексуального мужчину в мире», он обошёл Дэвида Бекхэма и Брэда Питта. Опрос более 10 000 женщин в марте 2006 года журналом New Woman присудил ему 20-е место в списке «100 самых привлекательных мужчин». В 2006 году читатели журнала «Доктор Кто» (англ. Doctor Who Magazine) проголосовали за Теннанта, как за «Лучшего Доктора» (ранее это звание принадлежало четвёртому Доктору — Тому Бейкеру (англ. Tom Baker)).
Являлся участником одной из серий британского реалити-шоу «Trick or Treat», где известный гипнотизёр и иллюзионист Деррен Браун «заставлял» его видеть будущее и прошлое.
Кроме всего прочего он читает детям сказки на ночь: с 2004 по 2010 были изданы аудиоверсии книг Крессиды Коуэлл из серии «Как приручить дракона» в прочтении Теннанта; в 2009 году участвует в телепередаче «CBeebies Bedtime Stories» (передача телеканала ВВС для самых маленьких).
Также участвовал в одной из серий телепередачи «Родословная семьи» («Who do you think you are?») — сезон 3 эпизод 4.
Недавно стало известно о его помолвке с актрисой Джоджией Моффет. Теннант уже успел завоевать одобрение со стороны родителей своей невесты. Свадьбу пара планирует сыграть в 2012 году. Впервые пара встретилась на съемках телесериала Доктор Кто, где Девид играл Доктора, а Джорджия - его "дочь" Дженни.
